矩阵的标准型

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  矩阵的标准型_数学_高中教育_教育专区。矩阵的标准型问答 1.矩阵的几种标准型分别是什么? 答:矩阵的标准型有三种: 梯矩阵 行简化梯矩阵 或称 行最简形 等价标准形 (左上角是单位矩阵,其余都是0) 2.求出特征值按对角矩阵

  矩阵的标准型问答 1.矩阵的几种标准型分别是什么? 答:矩阵的标准型有三种: 梯矩阵 行简化梯矩阵 或称 行最简形 等价标准形 (左上角是单位矩阵,其余都是0) 2.求出特征值按对角矩阵形式与Y乘积写出就是标准型了为什么要正交化和单位化呢? 答:正交矩阵Q满足 Q^-1=Q^T X=QY 代入二次型得 X^TAX = (QY)^TA(QY) = Y^T(Q^TAQ)Y = Y^T(Q^-1AQ)Y 而 Q^-1AQ 是对角矩阵, 进而得二次型的标准形. 一般的相似 P^-1AP=diag 中的P只是可逆, X=PY 代入二次型得不到上述结果. 象配方法得到的标准形中平方项的系数并不是A的特征值 解题时根据题目的要求做就行 3.矩阵化标准型怎么化? 相似对角化啊 先求特征根 再求特征向量 然后就有变换矩阵P了.新宝5娱乐世界新宝5娱乐世界新宝5注册新宝5注册新宝5注册